Математическое моделирование и анализ адаптивных методов прогнозирования валютного курса. Для прогнозирования величины колебания курса доллара на основании

Прогнозирование валютных колебаний статистическими методами / Хабр

С чего все начиналось

Осваивая новое направление в программировании (программирование под платформу MetaTrader), мне пришла идея попробовать свои силы в чем-то большем. Например, найти какой-то нестандартный способ прогнозирования движения цен на валютные пары.

Изначально, предпринимались попытки реализовать либу со всеми статистическими показателями, но на полпути я обнаружил, что таковые уже существуют:

Проанализировав их содержимое, я понял одну простую вещь… Все функции, описанные и реализованные в вышеизложенных исходниках являются основой стандартных торговых индикаторов.Для справкиТорговый индикатор — это прежде всего экономико-математическая модель, представляющаяся в удобном виде, чаще всего в виде линий на графике или под ним. Он рисуется вслед за изменениями в цене или других данных о рынке.

Все они берут за основу статистику и математику, а именно: аппроксимацию и интерполяцию, расчет средних значений различных порядков, расчет гистограмм распределения и др. Данные таких индикаторов основываются на показаниях цены в зависимости от времени.

Количество формул просто внушало! Затея казалась практически нереальной, по-этому я решил отложить в сторону мат. расчеты и использовать шаблонный подход.

Как это было

Первый шаг (провал) Попытавшись следовать примеру индикаторов, я пытался программно анализировать цену на всем историческом промежутке времени. За основу брал размер бара, его объем и направление:

Результат оказался нулевым! Анализируя только характеристики бара, практически не возможно спрогнозировать дальнейшее поведение тренда.

Второй шаг (провал) Далее были предприняты попытки найти некие «шаблоны», состоящие из нескольких баров. То-есть, теперь, за основу бралось понятие шаблона, или как я это называю — маска. Также, было введено новое понятие — длина маски. Соорудив «пирамиду» из вложенных циклов, я запустил первый проход по всей истории в поисках схожих масок длиной в 6 баров. Результат меня шокировал! Программа ничего не нашла за последние 12лет! Совпадений — 0! Что не так?

После нескольких часов «допиливания» алгоритма, выяснилось, что не в нем дело. Все дело в точности вычислений. Действительно, практически нереально найти одинаковые маски такой длины. Не долго думая, добавляю внешний параметр — максимальная точность вычислений. Пробуем опять тестировать, только уже с маской в 3 бара и максимальной точностью 90 процентов. Результат опять шокирует. 206 масок найдено, причем расположены они одна на одной:

Попытки изменять длину маски или точность приводили всегда то к нулевому результату, то к «куче» масок, в которой практически ничего нельзя разобрать, что уж говорить о прогнозировании. И снова провал.

Третий шаг — долгожданное прояснение После двух абсолютно провальных попыток реализовать индикатор «моей мечты», который, опираясь на статистику, сможет отвечать на вопрос «Что будет завтра?», я абстрагировался и решил тотально поменять алгоритм работы с трендом.

Я оставил позади, идею непосредственного анализа цены, и подключил мат. аппарат, а точнее его реализацию — торговые индикаторы.

По-сути, если рассуждать логически, индикаторы всесторонне описывают состояние рынка. Данное утверждение можно даже не аргументировать, это и так понятно. Погрузившись в вопрос, из него выплывает, что чем больше разнотипных индикаторов мы используем, тем более точным является наше описание текущего состояния тренда.

И тут наступил переломный момент! Мы же можем получать не только значения цены, по историческим данным, но и так-же, беспрепятственно, мы способны рассчитать состояние тренда в любой момент истории. Остается только техническая часть вопроса.

Чем закончилось

В результате «третьего шага», был разработан алгоритм анализа текущего состояния тренда и поиска шаблонных ситуаций в истории. На скрине, пример работы программы, а именно — одна из найденных масок. Она характеризуется двумя показателями: 1. точность, которая рассчитывается по формулам расчета коэффициента корреляции но с небольшими корректировками диапазона выходных данных (оставил только значения >0, т.к. 2. отношение волатильностей, этот показатель я рассчитываю исходя из высоты текущей и найденной масок, по-этому получаю значения в процентах >0.

Помимо данных показателей, во внимание брались и различные виды дисперсии, линейные и среднеквадратичные отклонения, ранговая корреляция, конкордация и др., но они небыли использованы при расчете прогноза, т.к. уже косвенно в нем заложены, в виде торговых индикаторов (с аппроксимацией или без неё). Что-бы легче было понять логику, взгляните на схему: 1. Цену формирует и предоставляет брокер; 2. Индикаторы, считывая значения цены, выдают статистические значения (в виде линий или гисторгамм на графике) Все они имеют открытый исходный код и по-умолчанию доступны в любом торговом терминале; 3. Состояние тренда рассчитывается исходя из значений многих стандартных индикаторов (их список хорошо видно на скриншотах, справа в табличке). Расчет каждого индикатора позволяет упростить схему анализа направления тренда: вверх — зеленый(1) прямоугольник, вниз — красный(0). Комбинации из таких единиц и нулей (78знаков) я и называю — состоянием тренда; 4. Мои расчеты ведутся на основе простого анализа вышеуказанных состояний. После получения данных о цене и времени, я всего-лишь смотрю на дальнейшее поведение рынка и рассчитываю их суммарные значения, волатильность и среднее арифметическое.

Как видите — ничего сложного.

Данная программка успешно показала хороший публичный прогноз на конкурсе идей от 15.03.2012. При следовании указаниям этого прогноза, была возможность заработать более 1500пунктов за 15.02-16.02.2012. В данный момент проходят массовые доработки и оптимизации кода (т.к. вычисления получились ну очень тяжелыми), и уже в скором времени, я выложу его на всеобщее обозрение.

Выводы

Наступив на кучу граблей, теперь уже с уверенностью, могу дать пару советов начинающим трейдерам/исследователям/программистам: 1. Не пытайтесь анализировать конкретные значения цены. 2. Цена — это функция от спроса, предложения и брокерских уловок. 3. Пытайтесь подходить к исследованию вопросов прогнозирования со стороны трейдера, брокера и программиста.

Успешных вам прогнозов!

Подвал

1. Краткое определение индикаторов взято с сайта: http://infofx.ru/ 2. Ссылки исходных кодов ведут на решения неизвестных мне людей. Но могу вас уверить, эти сорцы не способны навредить вашему компьютеру, т.к. это файлы обычного текстового формата. 3. К сожалению, нулевая карма не позволяет писать в «Финансы». Адаптировал топик под данный хаб. Как только смогу — перенесу. 4. Я открыт для обсуждения данного вопроса. Буду рад любому замечанию или дополнению.

habr.com

Математическое моделирование и анализ адаптивных методов прогнозирования валютного курса

Математические методы прогнозирования могут разрабатываться на основе различных функций, динамических рядов и аналитических зависимостей. Для математического моделирования и прогнозирования валютных рынков в качестве входной информации могут выступать как ценовая динамика и ее производные (значения индикаторов, значимые уровни и т.п.), так и рыночные макроэкономические показатели. В математических моделях прогнозирования финансовых временных рядов в качестве входной информации используется ценовая динамика. Однако иначе происходит работа с информационными моделями временных рядов, которые являются описаниями объектов-оригиналов с помощью схем, графиков, формул, чертежей и т.п. Одним из важнейших видов информационного моделирования является математическое, когда описания формулируются на языке математики. Соответственно, и исследование таких моделей ведется с использованием математических методов.

Математически задача прогнозирования валютного курса может быть сведена к задаче аппроксимации многомерных функций и, следовательно, к задаче построения многомерного отображения. В зависимости от типа выходных переменных аппроксимация функций может принимать вид: классификации или регрессии. Следовательно, в моделях прогнозирования валютных курсов можно выделить две крупные подзадачи: 1. построение математической модели; 2ю обучение экспертных сетей, реализующих решение задачи. В результате изучения предметной области должна быть разработана математическая модель прогнозирования, включающая набор входных переменных; метод формирования входных признаков и метод обучения экспертной системы.

Аналитические зависимости

Рассмотрим особенности модели прогнозирования валютного курса на базе аналитических зависимостей.

Данная модель строится на основе анализа механизма образования валютного курса. Вид формулы в данном случае будет зависеть от характера и вида взаимодействующих факторов, влияющих на формирование валютного курса. За основу модели берется гипотеза о паритете покупательной способности. Далее в процессе рассмотрения реальных экономических систем добавятся новые факторы, и обобщенная модель выберет основные факторы, влияющие на образование валютного курса.

Повышение эффективности краткосрочных операций с валютой — одна из важных задач в деятельности банков и других инвесторов, которые продают и покупают различные валюты в значительных объемах, стремясь придать движение имеющимся в наличии свободным резервам, чтобы избежать потерь от конъюнктурных колебаний курсов и получить дополнительную прибыль. Причем валютные операции осуществляются с большой скоростью через Internet, так как очень важно выйти на валютный рынок с предложением раньше конкурентов. Все это – составная часть непрерывного процесса формирования оптимальной структуры валютных резервов.

Эффективность валютных операций существенным образом зависит от надежности прогнозов колебания курсов валют. Именно поэтому краткосрочное прогнозирование курсов имеет большое практическое значение для оперативной деятельности банков и прочих инвесторов. А вопрос о возможности применения статистических методов для этой цели представляется актуальным и естественным. Проблема краткосрочного прогнозирования курсов валют с применением статистических моделей рассматривается исходя из того, что для успешного ведения валютных операций требуется получение прогнозов на одни сутки вперед. Как, например, в фильме «Пи» математик Макс Коэн в течение многих лет пытается найти и расшифровать универсальный цифровой код, согласно которому изменяются курсы всех биржевых акций. По мере приближения к разгадке, мир вокруг Макса превращается в мрачный кошмар: его преследуют могущественные аналитики с Уолл-стрит, чтобы обнаружить код вселенского мироздания. Находясь на грани безумия, Макс должен сделать решающий выбор между порядком и хаосом и решить, способен ли он совладать с могущественной силой, которую сейчас пробудил его гениальный разум. Но это – фантастика. В реальности не тяжкий труд, а ход мысли определяет инвестиционный доход, при этом для оценки эффективности идеи может служить только адекватное математическое моделирование.

Адаптивные методы прогнозирования

Трудно провести четкую грань, отделяющую адаптивные методы прогнозирования от неадаптивных. Уже прогнозирование методом экстраполяции обычных регрессионных кривых содержит некоторый элемент адаптации, когда с каждым новым получением фактических данных параметры регрессионных кривых пересчитываются и уточняются. Через достаточно большой промежуток времени может быть заменен даже тип кривой. Однако здесь степень адаптации весьма незначительна; к тому же с течением времени она падает вместе с увеличением общего количества точек наблюдения и соответственно с уменьшением в выборке удельного веса каждой новой точки.

Последовательность процесса адаптации выглядит следующим образом. Пусть модель находится в некотором исходном состоянии, и по ней делается прогноз. Когда истечет одна единица времени (шаг моделирования), анализируем, насколько далек результат, полученный по модели, от фактического значения ряда. Ошибка прогнозирования через обратную связь поступает на вход системы и используется моделью в соответствии с ее логикой для перехода из одного состояния в другое с целью большего согласования своего поведения с динамикой ряда. На изменения ряда модель должна отвечать компенсирующими изменениями. Затем делается прогноз на следующий момент времени, и весь процесс повторяется. Таким образом, адаптация осуществляется интерактивно с получением каждой новой фактической точки ряда. Однако каковы должны быть правила перехода системы от одного состояния к другому, какова логика механизма адаптации?

В сущности, этот вопрос решается каждым исследователем интуитивно. Логика механизма адаптации задается априорно, а затем проверяется эмпирически. При построении, модели мы неизбежно наделяем ее врожденными свойствами и, вместе с тем, для большей гибкости должны позаботиться о механизмах условных рефлексов, усваиваемых или утрачиваемых с определенной инерционностью. Их совокупность и составляет логику механизма адаптации. В силу простоты каждой отдельно взятой модели и ограниченности исходной информации, зачастую представленной единственным рядом, нельзя ожидать, что какая-либо одна адаптивная модель годится для прогнозирования любого ряда, любых вариаций поведения. Адаптивные модели достаточно гибки, однако на их универсальность рассчитывать не приходится. Поэтому при построении и объяснении конкретных моделей необходимо учитывать наиболее вероятные закономерности развития реального процесса, динамические свойства ряда соотносить с возможностями модели. Необходимо закладывать в модель те адаптивные свойства, которых хватит для слежения модели за реальным процессом с заданной точностью.

Вместе с тем нельзя надеяться на успешную самоадаптацию модели, более общей по отношению к той, которая необходима для отражения данного процесса, ибо увеличение числа параметров придает системе излишнюю чувствительность, приводит к ее раскачке и ухудшению получаемых по ней прогнозов. Таким образом, при построении адаптивной модели приходится выбирать между общей и частной моделью и, взвешивая их достоинства и недостатки, отдавать предпочтение той, от которой можно ожидать наименьшей ошибки прогнозирования. Поэтому необходимо иметь определенный запас специализированных моделей, разнообразных по структуре и функциональным свойствам. Для сравнения возможных альтернатив необходим критерий полезности модели. Несмотря на то, что в общем случае такой критерий является предметом спора, в случае краткосрочного прогнозирования признанным критерием обычно является средний квадрат ошибки прогнозирования. О качестве модели судят также по наличию автокорреляции в ошибках. В более развитых системах процесс проб и ошибок осуществляется в результате анализа как последовательных во времени, так и параллельных (конкурирующих) модификаций модели [2].

Краткосрочное прогнозирование валютного курса

Информация о динамике курсов валют создает впечатление хаотического движения: падение и рост курсов сменяют друг друга в каком-то случайном порядке. Даже если за большой интервал времени отмечается тенденция, например, к росту, то на графике легко можно увидеть, что эта тенденция прокладывает себе путь через сложные движения временного ряда курса валюты. Направление ряда все время меняется под воздействием нерегулярных и часто неизвестных сил. Исследуемый объект в полной мере подвержен воздействию стихии мирового рынка, и точной информации о будущем движении курса нет. Необходимо сделать прогноз. При этом совершенно очевидно, что прогнозировать даже знак прироста курса очень сложно. Делать это обычно поручают экспертам, которые анализируют текущую конъюнктуру, а также пытаются выделить факторы, регулярным образом связанные с движением курса (фундаментальный анализ). При построении формальных моделей также пытаются выделить круг существенных факторов и на их основе сконструировать какой-либо индикатор, но ни эксперты-практики, ни формальные методы не дают пока хороших устойчивых результатов. Полагаем, объясняется это, прежде всего, тем, что если и есть действительно какой-либо круг факторов, влияющих стабильным образом на курс, то их воздействие надежно скрыто наложенной случайной составляющей и управляющими воздействиями центральных банков.

В результате эти факторы и их влияние выделить довольно трудно. Поэтому необходимо считать краткосрочное прогнозирование курса по существу задачей прогнозирования последовательного движения изолированного временного ряда, причиной которого является главным образом массовое поведение на валютном рынке мелких и крупных финансовых игроков, совершающих основной объем финансовых операций с валютой. Такой подход можно отнести к техническому анализу. Конечно, отдельно взятый участник валютной игры волен совершенно произвольно менять свою стратегию. И все же можно предположить, что поведение всей массы участников через соотношение спроса и предложения, влияющее на курс валюты, обладает в текущий период времени какой-то определенной доминирующей логикой, обнаруживающейся через закон больших чисел. Например, при падении курса валюты ее могут скупать, ожидая в дальнейшем повышения курса. И такой массовый спрос валюты действительно ведет к росту ее курса. Или наоборот, если после падения курса валюты доверие к ней падает и ожидается ее дальнейшее обесценение, то преобладает массовое предложение и курс падает еще ниже. Заметим, что при таком упрощенном подходе саму динамику временного ряда можно прочитать как хронологическую запись о массовом поведении участников валютного рынка. Это дает возможность при построении модели исходить из самого ряда, не привлекая дополнительной информации, а все рассуждения о массовом поведении участников рынка использовать лишь для качественной интерпретации. Если бы удалось найти в динамике ряда хотя бы краткосрочные закономерности, реализующиеся с вероятностью более 50%, то это дало бы основания рассчитывать на успех. Тогда стало бы возможным применение статистических методов для прогнозирования курсов, улавливающих более или менее устойчивые отношения последовательных событий временного ряда [2,4].

В данном случае ставится следующая задача. Во-первых, выяснить применимость для краткосрочного прогнозирования валютных курсов каких-либо статистических методов, назначение которых – описывать повторяющиеся события или ситуации, характеризующиеся относительно устойчивыми связями. Во-вторых, если статистические методы применимы для решения поставленной задачи, то установить их наиболее перспективный класс, указать характерные особенности этих методов, особое внимание уделить простейшим из них. В-третьих, показать на примере практические результаты. Отметим, что вопросам прогнозирования курсов валют всегда уделялось большое внимание. Из публикаций на близкую тему укажем, например, работу К. Гренжера и О. Моргенштерна (Granger Clive W.J., Morgenstern Oscar. Predictability of stock market prices. Massachusetts, 1970), в которой исследуется динамика курсов акций и приведена обширная библиография. В этой монографии фактически сделан вывод о том, что если и есть какая-либо корреляция в рядах подобного рода, то наиболее вероятно, что она имеется между смежными приростами курсов. Однако возникает вопрос, не пытаемся ли мы прогнозировать совершенно случайные колебания курсов валют. Ответ на этот вопрос находится в специальном исследовании [5].

Современное прогнозирование

Новый взгляд на роль прогнозирования утвердился как обязательный элемент процесса принятия решения. Логическим следствием усиления роли прогнозирования явилось повышение требований к обоснованности и надежности прогнозных оценок. Однако уровень соответствия аппарата современной прогностики этим новым требованиям остается чрезмерно низким. Даже применение адаптивных моделей, с помощью которых удается, как правило, достичь необходимого уровня адекватности в описании прогнозируемых процессов, только частично решает проблему повышения надежности. Современная экономика порождает процессы со столь сложной динамикой, что идентификация ее закономерностей аппаратом современной прогностики часто оказывается неразрешимой задачей. Совершенствование этого аппарата, прежде всего, нуждается в новых идеях и новых подходах, на основе которых возможна реализация механизмов и способов отражения динамики, формируемой под воздействием эффектов, возможность появления которых в будущем не обнаруживается в данных исторического периода. Возникает явное противоречие, преодоление которого будет способствовать формированию нового взгляда на прогнозирование как упреждающее отражение в вероятностной среде представления об исследуемом процессе в виде траектории, построенной на основе объективных тенденций и субъективные ожидания.

В рамках экономического прогнозирования развитие адаптивного подхода происходит по трем направлениям. Первое из них ориентировано, в основном, на усложнения адаптивных прогнозных моделей. Идея второго направления состоит в совершенствовании адаптивного механизма моделей прогнозирования. В третьем направлении реализуется подход совместного использования адаптивных принципов и других методов прогнозирования, в частности, имитационного моделирования. Разработке адаптивно-имитационных моделей посвящены труды В.В. Давниса [3].

Развитие рынка определяется фундаментальными факторами, но также верно и обратное – фундаментальные факторы определяются рынком, т.е. поведением участников рынка, их оценками и ожиданиями. При этом умение давать правильную оценку развитию рыночных ситуаций зависит от способности предвосхищать превалирующие ожидания участников рынка, а не от способности прогнозировать изменения в реальном мире [6, 7]. Поэтому идеи развития математического аппарата прогнозирования не в достаточной степени учитывают свойства активности экономических систем, что снижает даже при высокой интерполяционной точности уровень правдоподобности прогнозных оценок. В то же время прогнозы, основанные только на субъективной информации, ориентированы на предсказание качественных характеристик, и поэтому их использование возможно только в специальных случаях. Это выводит на первый план проблему построения прогнозов на основе комбинирования экстраполяционных и субъективных оценок. Проводились исследования в данной области, однако анализ результатов этих исследований показал преобладание в них творческого характера, что свидетельствует, по сути, о начальном уровне разработанности проблемы построения комбинированных прогнозов.

Литература

1. Соболев В.В. Валютный дилинг на финансовых рынках/ Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). – Новочеркасск, 2009. – 442 с.2. Лукашин Ю. П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 416 с.3. Давнис В.В., Тинякова В.И. Адаптивные модели: анализ и прогноз в экономических системах. – Воронеж: Изд-во Воронеж. гос. ун-та, 2006.– 380 с.4. Мишкин Ф. Экономическая теория денег, банковского дела и финансовых рынков: Учебное пособие для вузов/ Пер. с англ. Д.В. Виноградова под ред. М.Е. Дорошенко. – М.: Аспект Пресс, 1999. – 820 с.5. Лукашин Ю.П. О возможности краткосрочного прогнозирования курсов валют с помощью простейших статистических моделей // Вестник МГУ. -1990. — Сер. 6. Экономика. -№ 1.-С. 75-84.6. Соболев В.В. Финансисты/ Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ).–Новочеркасск, 2009.–315 с.7. Сорос Дж. Алхимия финансов : Пер.с англ. – М.: “Инфра-М”, 1996. – 416 с.

fortrader.org

Прогнозирование курса валютного рынка - моделирование, методы и факторы

Научный подход

Форекс наука Одной из наиболее востребованных задач валютного дилинга и технического анализа финансовых данных является прогнозирование. В том или ином виде с задачами прогнозирования люди сталкивались на всех исторических этапах существования цивилизации. Однако, до тех пор, пока в его основу не были положены научные подходы и методы, прогнозы составлялись на уровне интуиции, знаний и опыта людей. Например, народные приметы.

Начало технического анализа – это попытка систематизировать многолетние наблюдения за погодой либо поведением людей. Чаще всего это делалось с целью прогнозирования тех задач, от которых зачастую зависела сама жизнь людей.

Обычно прогнозирование связывают с предсказанием будущих событий, в частности, значений временных рядов. Однако с точки зрения аналитических технологий прогнозирование можно рассматривать более широко. Практически, в качестве задачи прогнозирования валютного курса может рассматриваться определение некоторой неизвестной величины по набору связанных с ней значений. Поэтому прогнозирование может выполняться с помощью таких задач математического анализа, как регрессия, классификация и кластеризация. С точки зрения технологий анализа данных, прогнозирование может рассматриваться как определение некоторой неизвестной величины по набору связанных с ней значений.

Методы прогнозирования

Все методы прогнозирования можно разделить на три большие группы: формализованные, эвристические и комплексные.

— Формализованные методы позволяют получать в качестве прогнозов количественные показатели, описывающие состояние некоторого объекта или процесса. При этом предполагается, что анализируемый объект или процесс обладает свойством инертности, то есть в будущем он продолжит развиваться в соответствии с теми же законами, по которым развивался в прошлом и существует в настоящем. Недостатком формализованных методов является то, что для прогноза могут использовать только исторические данные (что и использует технический анализ), находящиеся в пределах эволюционного цикла развития объекта или процесса. Поэтому такие методы пригодны лишь для оперативных и краткосрочных прогнозов. К формализованным методам относятся экстраполяционные и регрессионные методы, методы математической статистики, факторный анализ и др.

— Эвристические методы основаны на использовании экспертных оценок. Эксперт (группа экспертов), опираясь на свои знания в предметной области и практический опыт, способен предсказать качественные изменения в поведении исследуемого объекта или процесса. Эти методы особенно полезны в тех случаях, когда поведение объектов и процессов, для которых требуется дать прогноз, характеризуется большой степенью неравномерности. Если формализованные методы (технический анализ) в силу присущих им ограничений используются для оперативных и краткосрочных прогнозов, то эвристические методы (фундаментальный анализ) чаще применяются для среднесрочных и перспективных.

— Комплексное прогнозирование использует комбинацию формализованного подхода с экспертными оценками, что позволяет добиться наилучшего результата. Отсюда однозначно следует, что при математическом моделировании задачи прогнозирования валютного курса необходимо использовать как технический, так и фундаментальный анализ.

Методы сбора информации

Методы сбора информации, которая будет положена в основу прогноза, могут использовать специальные обследования, другие прогнозы, статистический анализ, и анализ временных рядов, методы мозговой атаки, индивидуальные опросы специалистов и т.д. Для качественного прогнозирования необходимы следующие составляющие:

— научный анализ этих процессов,— определение и анализ причинно-следственных и иных связей между ними,— оценка сложившейся ситуации и выявление узловых проблем, которые необходимо решать;— попытка предвидеть будущее организации в тех условиях, в которых она будет функционировать, возникающих проблем и задач по их преодолению;— анализ и сопоставление различных вариантов развития бизнес-процессов в организации, её кадрового, производственного и научно-технического потенциала.

Таким образом, под прогнозированием подразумевается научный способ выявления состояния и вероятных путей развития процессов, протекающих на финансовых рынках. Прогнозы могут разрабатываться в виде качественных характеристик, а в простейших случаях в виде утверждений о возможности или невозможности возникновения какого либо события. Данные характеристики должны включать в себя количественные, точечные или интервальные оценки показателей, характеризующие процессы и степень вероятности их достижения.

Эвристические методы

Раннее в статьях данной рубрики рассматривалось математическое моделирование системы трендовых индикаторов технического анализа. Теперь рассмотрим эвристические методы [1,2], основанные на использовании экспертных оценок — ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ВАЛЮТНЫЙ КУРС.

Математическое моделирование задачи прогнозирования денежного оборота — это один из наиболее важных факторов, оказывающих влияние на валютный курс национальной денежной единицы. Денежная масса, как категория, имеет структуру, в которую входят по мере убывания их ликвидности, следующие компоненты:

Понятие денежной массы, используемое в расчетах валютных курсов, входит в М2. Величина денежной массы напрямую связана с изменениями валютного курса. При ужесточении денежной политики государства происходит сокращение денежной массы в стране, что приводит к падению цен и удорожанию национальной валюты. Так, сокращение денежной массы на 1% приводит, как правило, к удорожанию валютного курса на 1%. В стратегическом контексте процесс формирования валютного курса национальной денежной единицы с определенной долей условности можно разделить на два основных этапа.

Первый этап. Формирование реального валютного курса, отражающего стоимость национальной валюты.Второй этап. Формирование рыночного валютного курса, отражающего цену национальной валюты, образующуюся на базе реального валютного курса под воздействием рыночного спроса и предложения.

Это возможно как для относительно стабильной экономики отдельно взятой страны, так и для экономики, пребывающей в затяжном социально-экономическом кризисе. Если формализовать количество факторов (помимо рассмотренного выше денежного обращения), носящих экономический, политический, структурный, правовой или психологический характер, прямо либо косвенно влияющих на валютный курс национальной валюты, то их число достигает несколько десятков. Наиболее значимые из них (наряду с величиной денежной массы): национальный доход страны, состояние в сфере торгового баланса, учетные ставки, ожидаемые темпы инфляции.

Перечисленные выше факторы можно разделить на следующие группы:

1. Факторы, непосредственно определяющие динамику валютного курса или образующие факторы. Т.е. непосредственно связанные с процессом международного экономического обмена: валовой национальный продукт обеих стран, участвующих в международном обмене: платежный баланс; внутреннее и внешнее предложение денег; процентные ставки. 2. Факторы, влияющие на образующие факторы и оказывающие тем самым регулирующее воздействие на механизм установления валютного курса. Т.е. регулирующие факторы. Регулирующие факторы можно разделить на факторы государственного регулирования и структурные факторы: структура валютных бирж; банковская структура страны; инфраструктура связи; сезонные факторы; направления внешнеэкономической деятельности. 3. Факторы, возникающие при выведении экономической системы из динамического равновесия и потому негативно влияющие на динамику валютного курса национальной денежной единицы: кризисные проявления экономики, политические факторы и психологические факторы. a. К кризисным проявлениям экономики относятся: дефицит государственного бюджета, эмиссии денег, инфляция, монопольные цены, выполнение иностранной валюты внутри страны функции денег: а) средства платежа в полном объеме, б) средство накопления, в) средство сбережения.b. К политическим факторам относятся следующие: смена представителей власти, политические решения, влекущие за собой непосредственные изменения в денежной системе страны, уровень надежности в управлении экономической системой и степень взаимопонимания между экономическими и политическими структурами в обществе.c. К психологическим факторам относятся: ожидание инфляции и девальвации своей национальной денежной единицы, недоверие к национальной слабой валюте и фетишизация свободно конвертируемой валюты, как следствие первого фактора, отсутствие соответствующего экономического мышления у населения, поскольку в государстве нет четко разработанных программ подъема национальной экономики из-за непродуманных и поспешных решений исполнительных органов власти.

Спекулятивные факторы

Ниже рассматриваются факторы, которые ранее не обсуждались. Имеются в виду: спекулятивные операции; ожидание изменения валютного курса.

Воздействие спекулятивных операций на валютный рынок можно разделить на стабилизирующее и дестабилизирующее.

При спекулятивных операциях, оказывающих стабилизирующее воздействие на валютный рынок и валютный курс, изменение валютного курса национальной денежной единицы можно представить в виде синусоидальной кривой, отклоняющейся от основной тенденции изменения курса (тренда). Изменение валютного курса, подверженного спекуляции, также представляет собой синусоидальную кривую, но обла-дающую меньшей амплитудой. Валюта продается при максимальной цене, превышающей тренд (как основная тенденция изменения валютного курса), определяемый воздействием факторов, формирующих валютный курс. И покупается при минимальной цене, когда эта цена становится ниже тренда. В результате изменения валютных курсов их значения приближаются к тренду. Действия игроков, следующих этой схеме, не только стабилизируют обстановку на валютном рынке, но и приносят им прибыль.

При спекулятивных операциях, оказывающих дестабилизирующее воздействие на валютный рынок, действия игроков приводят к увеличению колебаний валютных курсов относительно тренда. Валюта покупается игроками, когда валютный курс находится на высоком уровне, тем самым еще, больше повышая курс по сравнению с трендом. Получается, что валюта продается игроками, когда цена на нее существенно падает, тем самым еще больше понижая валютный курс относительно тренда. В результате игроки теряют деньги от совершения подобного рода операций на валютном рынке, покупая иностранную валюту по более высокому курсу и продавая ее по более низкому курсу.

Дело в том, что дестабилизация валютного рынка может отразиться на стабильности экономики в целом, в первую очередь, на состоянии финансового рынка. Извлечение прибыли, возможно, и из приводящихся дестабилизирующих операций на валютном рынке. Так, игрок начинает операцию по скупке иностранной валюты (свободно конвертируемой валюты), когда валютный курс достигает максимального значения, дестабилизируя рынок и провоцируя тем самым у остальных игроков рынка повышенный спрос на валюту. Но как только эти игроки начинают самостоятельно скупать иностранную валюту, отклоняя еще больше линию валютных курсов от тренда, участник рынка, спровоцировавший подобного рода ситуацию, прекращает операции на валютном рынке. Когда иностранная валюта достигает максимального значения, он начинает продавать накопленную валюту по максимальному курсу, получая прибыль за счет «спровоцированных» игроков, которые в данном случае теряют свои деньги и могут обанкротиться. Таким образом, в своей основе дестабилизирующие операции на валютном рынке убыточны, но, тем не менее, существует ряд ситуаций, при которых валютные игроки, создающие дестабилизацию на валютном рынке, получают прибыли, превышающие, а иногда весьма значительно, их убытки.

На тенденцию изменения валютного курса значительное влияние оказывают действия участников валютного рынка, основанные на их ожиданиях. Поскольку иностранная валюта может выступать не только как средство платежа, но и как средство накопления (например, раннее доллар США в экономике Российской Федерации), и на нее можно приобрести иностранные финансовые активы, то изменения валютных курсов будут влиять на доходность по этим активам. Следовательно, держатели таких активов в целях получения наибольшего дохода в национальной валюте попытаются оценивать возможные изменения валютного курса в будущем. Однако если эти ожидания не оправдаются, то спрос на иностранную валюту уменьшится. При благоприятном прогнозе спрос на иностранную валюту возрастет. Как показывает мировая практика, основными ориентирами для участников валютного рынка являются: ожидаемые изменения денежной массы; ожидаемая политика правительства, в частности, политика, затрагивающая частных владельцев капитала, последствия официальных интервенций на валютном рынке. В силу указанных причин заявления политических лидеров, руководителей финансовых органов об изменениях в экономике, способны усилить инфляцию, либо изменить отношение к частной собственности (конфискация, введение новых налогов, всевозможных ограничительных правил и т.д.).

Академические институты принимали попытки построения математической модели прогнозирования валютных курсов. Однако всякий раз эти попытки не имели успеха. По мнению специалистов, в основе такой модели должна лежать теория паритета покупательной способности. Про-гнозы валютных курсов, основанные на данных о денежной массе и доходах, дают значительные расхождения с реальностью. Однако возможно прогнозировать трендовую составляющую валютного курса.

ЛИТЕРАТУРА1. Морозов И.В., Фатхуллин Р.Р. FOREX: от простого к сложному. М.: Омега-Л, 2006.-536 стр.2. Соболев В.В. Валютный дилинг на финансовых рынках/ Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). – Новочеркасск, 2009. – 442 с.

fortrader.org

Прогнозирование котировок валютного курса евро и доллара с использованием нейронных сетей.: uprostore

Прогнозирование котировок валютного курса евро и доллара с использованием искусственных нейронных сетей.

В статье рассматривается относительно новый нелинейный подход в прогнозировании валютных курсов с использованием нейронных сетей. Авторы после проведенных исследований доказывают, что сеть с включенными финансовыми индикаторами и параметрами (цена открытия, максимальная цена, объем торговли) выдает самый высокий показатель по прогнозируемой прибыли.

Валютный курс отклоняется от долгосрочного равновесия, которое достигается за счет равенства спроса и предложения, в случае если на валютном рынке возникают избыточные спрос или предложение. Причинами таких изменений являются совокупность макроэкономических и других факторов, от политических до природных. При этом значение валютного курса оказывает заметное влияние на эффективность предпринимательской деятельности и на решения, принимаемые менеджерами и собственниками бизнеса. По этой причине руководителям важно иметь инструментарий для прогнозирования будущих значений валютных курсов. В данной статье нами будет предпринята попытка разработать такой инструментарий на основе аппарата нейронных сетей.

Факторы, влияющие на величину валютного курса, делят на структурные и конъюнктурные. К структурным факторам относятся национальный доход, платежный баланс страны, темп инфляции, конкурентоспособность товаров и покупательная способность денежных единиц, ставка рефинансирования и другие процентные ставки, государственная денежно-кредитная политика, колебания цен на биржевые товары (нефть, золото, металл), степень открытости экономики и наличие барьеров для оттока и притока капитала. Они оказывают долгосрочное влияние на валютный курс. Конъюнктурные факторы — это колебания деловой активности в стране, политическая и военная обстановка, психологическая ситуация (слухи, прогнозы, догадки), степень доверия и настроения на валютном рынке, кризисы, стихийные бедствия и т.д.

Среди основных факторов, формирующих валютный курс, можно выделить следующие.

1. Темп инфляции в стране, который оказывает обратное влияние на величину валютного курса, т.е. при увеличении темпа инфляции курс национальной валюты снижается. Данная тенденция прослеживается в среднесрочном и долгосрочном периодах, а равновесие достигается примерно спустя два года, когда валютный курс выравнивается согласно паритету покупательной способности. Зависимость валютного курса от темпа инфляции особенно сильна у тех стран, которые имеют большой объем международной торговли, т.к. предложение и спрос на товары связаны с экспортными и импортными ценами.

2. Разница в процентных ставках, которая оказывает двоякое влияние на валютный курс. С одной стороны, в случае увеличения реальных процентных ставок при прочих равных условиях она стимулирует приток иностранного капитала в страну, тем самым спрос на валюту увеличивается, и она дорожает. С другой стороны, разница в процентных ставках оказывает влияние на рынок ссудного капитала. Номинальный рост процентной ставки при прочих равных условиях вызывает уменьшение спроса на национальную валюту. Банки и другие участники рынка предпочитают получать кредиты на иностранном рынке и размещать их на национальном рынке ссудных капиталов с высокими ставками, что сравнительно снижает стоимость национальной валюты по отношению к иностранной.

3. Активный платежный баланс страны, который способствует повышению курса национальной валюты, т.к. увеличивается спрос на валюту страны со стороны других государств. В обратном случае, когда платежный баланс является пассивным, сумма заграничных поступлений снижается, происходит отток капитала из страны и снижение спроса на национальную валюту.

Одной из составляющих, оказывающих влияние на курс валют, является спекулятивная: под воздействием психологического фактора валютный курс меняется согласно возникающему тренду. При снижающемся тренде банки склонны продавать валюту и обменивать ее на более стабильные валюты в целях хеджирования рисков, а спекулянты — в надежде купить ее дешевле до следующей точки разворота рынка.

Важный фактор — степень доверия к валюте. Она определяется с помощью общего состояния экономики, ВВП страны, ее производственной мощности, количества рабочих мест и уровня безработицы, инфляционного ожидания. Важно сказать, что на данный момент влияние на валютные курсы в большей степени оказывают именно опережающие экономические индикаторы и перспективы, а не фундаментальные факторы. Так, слухи об отставке министров, о проведении новой денежно-кредитной политики вызывают изменения спроса и предложения валюты.

Для достижения устойчивого экономического роста, равновесия платежного баланса, преодоления негативных последствий сильных ценовых колебаний, снижения безработицы и инфляции государство осуществляет валютную политику: валютную интервенцию, дисконтную политику и принятие протекционистских мер.

Важнейшим инструментом государственного регулирования валютного курса является валютная интервенция. Согласно классическому подходу это операции Центрального банка в форме продажи / покупки валюты на внутреннем рынке с целью стабилизации курса национальной валюты.

Можно сделать вывод, что формирование валютного курса является комплексным процессом, который зависит от структурных и конъюнктурных факторов, политической обстановки и ожиданий участников валютного рынка. Также принимаются в расчет разобщенность валютного курса с фундаментальными факторами, психологические и спекулятивные факторы.

Согласно исследованию Банка международного расчета (BIS Triennial Central Bank) дневной объем торгов на рынке FOREX по результатам 2014 г. составляет в среднем $5,5 млрд, что на $1,5 млрд выше, чем в 2010 г., и на 0,2 млрд выше, чем в 2003 г. В качестве примера рассмотрим динамику роста рынка в 2013 г. по сравнению с 2010 г. (рис. 1, 2).

Рынок FOREX в существующей форме появился сравнительно недавно. Динамику курсов валют определяют спрос и предложение, которые зависят от ряда факторов. Режим плавающего курса, а также конъюнктура сделали этот рынок высокоспекулятивным и высокодоходным. Дневной оборот торгов на рынке FOREX превышает $5 млрд, в частности за счет увеличения сделок с помощью производных инструментов, и с каждым годом эта цифра увеличивается, а контроль за данной системой становится все сложнее осуществлять. Необходимо модернизировать методы регулирования валютных курсов (технического и фундаментального анализа) с учетом спекулятивной составляющей валютного рынка.

На практике наиболее применимы два метода прогнозирования — технический и фундаментальный анализ. Фундаментальным называется анализ международного валютного рынка с целью выявления взаимосвязи между изменяющимися макроэкономическими показателями и котировками валютных пар. В техническом анализе используются исторические данные для прогнозирования динамики валютного курса. Он предполагает, что рынок обладает памятью. Это значит, что на будущее движение курса существенно влияют закономерности его прошлого поведения. Иными словами, рынок «запоминает», как себя вести в определенной ситуации, т.к. она может повториться.

В рамках фундаментального анализа могут рассматриваться основные структурные модели, такие как модель паритета покупательной способности (PPP), модель покрытого паритета процентных ставок, модель с гибкими ценами, модель жестких цен и ее расширение с учетом торгового баланса, а кроме того, поведенческая модель BEER.

В рамках технического анализа используются два подхода: линейный и нелинейный. Линейный подход предполагает линейную зависимость в рядах данных. Основополагающей для прогнозирования линейными моделями является стационарность ряда, в противном случае велика вероятность получить ложные оценки регрессии. Нелинейный подход представлен теорией нейронных сетей, которая на данный момент является перспективной и развивающейся областью исследований.

Искусственные нейронные сети (далее ANN — Artificial Neural Networks) представляют собой нелинейный метод прогнозирования, с помощью которого легко моделировать непараметрические и параметрические процессы и автоматически трансформировать входные данные. Нейронные сети представляют собой вычислительную структуру, которая моделирует нелинейные функции подобно человеческому мозгу. Нейронная сеть — это универсальная модель аппроксимации любого рода данных, которая способна к обучению путем анализа отрицательных и положительных воздействий. Элементарными преобразователями в данной сети являются нейроны: функционируя вместе аналогично биологическим прототипам, они решают специфические проблемы.

ANN могут широко применяться в различных областях, от распознавания личности по отпечаткам пальцев, голосу и лицу, прогнозирования погоды, оптимизации сотовой сети до автопилотирования и постановки диагноза в медицине. Также нейронная сеть используется в экономике для прогнозирования временных рядов: валютного курса, цен на сырье, объемов продаж и т.д. При прогнозировании курсов валют при помощи ANN в качестве входных параметров могут быть взяты динамика цен и ее производные, а также другие рыночные индикаторы.

Одним из качеств сети на валютном рынке является нахождение трендов, которые не были идентифицированы другими программами и не замечены человеком. К прочим преимуществам можно отнести адаптивное обучение, самоорганизацию, практическую применимость, возможность работать в реальном времени. Именно в этом состоит удобство нейронных сетей по сравнению с другими инструментами прогнозирования валютного курса (например, эконометрическими зависимостями).

Простая нейронная сеть схематично изображена на рис. 3.

Искусственная нейронная сеть согласно строению биологических аналогов, имеет входы (дендриты) и выходы (аксоны). Между входами и выходами располагаются так называемые скрытые слои (один и более). Каждый слой содержит искусственные нейроны, которые соединяются между собой различным образом, позволяя нейронной сети улавливать сложное нелинейное поведение данных. Идеальная нейронная сеть, дающая желаемый выход, — та, которая обучалась на различных входных сигналах. Алгоритм работы нейронной сети представлен на рис. 4.

Результаты можно получить путем моделирования исходных данных. Данный метод направлен на минимизацию ошибки прогнозов. Обнаруженная квадратическая погрешность учитывается при корректировке весов исходных данных (рис. 5).

На рис. 5а представлено изменение биржевых котировок валютной пары. Каждый его элемент показывает диапазон изменения цены в течение определенного времени. Подробные графики называются японскими свечами и относятся к инструментам технического анализа. На графиках б показано соотношение реального и прогнозного сигналов, на графике в — план торговой стратегии. Сигналы показывают, в какой момент необходимо открывать / закрывать позицию, их значение колеблется от –1 до 1. Когда сигнал движется к отметке +1 (пик на графике сигналов), то это значит, что курс увеличивается и нужно открывать длинную позицию, а в случае сигнала, равного –1, действовать наоборот. На практике можно задать стратегию покупки или продажи валюты при достижении сигналом отметки ±0,6.

Практическая часть прогнозирования валютного курса с помощью нейронных сетей была реализована авторами с использованием программного продукта NeuroShell Day Trader Pro, котировки валют взяты из трейдерской программы Meta-Stock. Исторические данные по курсу валюты были загружены в программу NeuroShell, с помощью которой строились нейронные сети для нахождения нелинейной взаимосвязи в рядах данных.

NeuroShell изначально создавалась как инструмент анализа биржевых данных, поэтому программа предоставляет много возможностей для пользователей — профессионалов в сфере технического анализа. Одно из ее преимуществ — возможность работать в интервалах 1–30 минут, а также наблюдать за колебаниями цен открытия, закрытия, максимальной и минимальной ценой валюты, что является несомненным плюсом для торговли на FOREX. Кроме того, в функционал программы включена способность нейронной сети ориентироваться на максимизацию прибыли, а не на минимизацию ошибки прогноза, что, как показывает практика, ближе к реалиям рынка. С одной стороны, это достаточно грамотное решение, т.к. прогнозы изменения валютных курсов преимущественно строятся для получения прибыли. Однако при допущении только максимизации прибыли мы рискуем столкнуться с ситуацией, когда сеть будет настроена на успешную торговлю на обучающей выборке, игнорируя взаимосвязи между входными и выходными данными. С другой стороны, в программу встроена опция минимизации прогнозных ошибок, что способствует построению наиболее правильно работающей сети.

Возможные выходы для нейронной сети валютного курса можно поделить на четыре группы, три из которых выдают варианты цен открытия или закрытия, четвертая группа — различные индексы. При выборе выходного значения нейронной сети исследователи склонны выбирать процентное изменение цены открытия, а также ее оптимальное изменение. Последний параметр представляет собой развитие показателя «изменение цены открытия». Его учет позволяет избежать проблемы раннего закрытия позиции, учесть максимальные и минимальные значения котировок. Исторические данные по дневным соотношениям курса евро и доллара (или свечкам EUR / USD) взяты из программы Meta Stock за период с 22 мая 2013 г. по 19 мая 2014 г. Одна часть выборки использовалась для тренировки нейронной сети, другая — для экстраполяции и проверки точности модели. На практическом опыте мы убедились в необходимости моделирования двух нейронных сетей (с максимизацией прибыли и с минимизацией ошибки прогнозов), каждая из которых подразделяется на модели с выходом оптимального или простого изменения цены открытия. График дневных свечей курса представлен на рис. 6.

Выборка примерно за 12 месяцев была разделена на две группы. Первая — обучающая — группа включала данные за девять месяцев (около 270 свечей), вторая группа — тестовая — за три месяца (примерно 90 свечей), с ней сравнивались экстраполированные значения.

Сначала мы построили нейронную сеть с выходом изменения цены открытия на основе данных самой свечи. Данный метод подобен авторегрессии, однако нейронная сеть использует нелинейный подход. В качестве входных параметров были взяты пять: Open (цена открытия), Close (цена закрытия), Low (минимальная цена), High (максимальная цена), Volume (число сделок в течение периода времени). Модель содержит 10 нейронов в скрытых слоях; в качестве критерия оптимизации использована максимизация прибыли на тестовой выборке (в NeuroShell — Maximize Return on Account, MRA). Для всех нижеприведенных результатов построения нейронных сетей были использованы следующие технические индикаторы.

Momentum — один из простых технических индикаторов, измеряющий разницу между текущей ценой и ценой в прошлом.

AMA (Adaptive Moving Average) — адаптивная скользящая средняя.

RMI (Relative Momentum Index) — индикатор, определяющий отклонение от «случайного блуждания».

CCI (Commodity Channel Index) — индекс, измеряющий отклонение среднего значения цены за период от его среднестатистического абсолютного среднего значения.

DMI (Directional Movement Index) — индекс направленного движения, измеряющий существование тренда на рынке и его силу; довольно часто используется на рынке FOREX.

MACD (Moving Average Convergence / Divergence) — технический индикатор для оценки колебаний курса, направления и силы тренда, определения разворотных точек; также часто применяется на валютном рынке.

RSI (Relative Strength Index) — индекс относительной силы, определяющий силу тренда и его смену.

Williams %R — процентный диапазон Вильямса, технический индикатор, измеряющий состояние перекупленности / перепроданности в диапазоне между максимальной и минимальной ценой закрытия.

Stochastic %K / %D — индикаторы, относящиеся к стохастическому осциллятору и измеряющие положение текущей цены относительно диапазона цен в прошлом.

Результаты представлены в табл. 1.

На тестовом множестве получены следующие результаты: с помощью прогнозирования с использованием нейронной сети с заданными параметрами была получена прибыль по торговой позиции размером 3,4%. На данном временном интервале было совершено 24 сделки, 15 из которых оказались прибыльными. Если бы мы придерживались стратегии только длинной позиции, или «медведя», то наша чистая прибыль составила бы 1,8%, в случае же принятия исключительно поз

uprostore.livejournal.com

Как правильно прогнозировать курсы валют на Форекс

Для того, чтобы спрогнозировать дальнейшую динамику валютной пары разработано огромное количество методик. Тем не менее, количество не перешло в качество, и получить довольно эффективный прогноз – не самая простая задача. Рассмотрим четыре самых распространенных метода прогноза курсов валютных пар.

Методы прогнозирования валютных курсов

Теория паритета покупательной способности (ППС)

Паритет покупательной способности (ППС) – возможно, самый популярный метод. Он чаще остальных упоминается в учебниках по экономике. В основе теории ППС лежит принцип «закона одной цены», который утверждает, что стоимость идентичных товаров в разных странах должна быть одинаковой.

Например, цена на шкаф в Канаде должна быть аналогичной цене на такой же шкаф в США, принимая в учет обменный курс и без учета транспортных и обменных затрат. То есть, для спекуляции повода быть не должно, чтобы дешево купит в одной стране и продать дороже в другой.

Согласно теории ППС, изменения обменного курса должны компенсировать инфляционный рост цен. Например, в текущем году цены в США должны вырасти на 4%, в Канаде за аналогичный период – на 2%. Таким образом, инфляционный дифференциал составляет: 4% — 2% = 2%.

Соответственно, цены в США будут расти быстрее, чем в Канаде. Согласно теории ППС, доллар США должен потерять в цене около 2%, чтобы цена на один и тот же товар в двух странах оставалась приблизительно одинаковой. К примеру, если обменный курс составлял 1 CAD=0,9 USD, то по теории ППС прогнозируемый курс рассчитывается следующим образом:

(1 + 0,02) x (0,90 USD за 1 CAD) = 0,918 USD за 1 CAD

То, есть, для соблюдения ППС канадский доллар должен подорожать до 91,8 американских центов.

Самым распространенным примером использования принципа ППС является индекс «Биг Мака», в основе которого лежит сравнение цены на него в разных странах, и который демонстрирует уровень заниженности и завышенности стоимости валюты.

Принцип относительной экономической стабильности

Методика этого похода описана в самом названии. В качестве основы берутся темпы роста экономики разных стран, которые дают возможность спрогнозировать динамику обменного курса. Логично предположить, что стабильный экономический рост и здоровый бизнес климат будет привлекать больше иностранных инвестиций. Для инвестирования необходима покупка национальной валюты, что, соответственно, приводит к росту спроса на национальную валюту и ее последующее укрепление.

Такой метод подходит не только при сравнении состояния экономики двух стран. С его помощью можно составить мнение о наличии и интенсивности инвестиционных потоков. Например, инвесторов привлекают более высокие процентные ставки, позволяющие получить от своих инвестиций максимальную доходность. Соответственно, опять растет спрос на национальную валюту и происходит ее укрепление.

Низкие процентные ставки могут сократить поток иностранных инвестиций и стимулировать внутреннее кредитование. Такое положение имеет место в Японии, где процентные ставки снижены до рекордных минимумов. Существует торговая стратегия «кэрри-трейд», основанная на разнице процентных ставок.

Отличием принципа относительной экономической стабильности от теории ППС является то, что с его помощью невозможно сделать прогноз размера курса валюты. Он дает инвестору лишь общее представление о перспективах усиления или ослабления валюты и силе импульса. Чтобы получить более полную картину, принцип относительной экономической стабильности комбинируется с другими методами прогнозирования.

Построение эконометрической модели

Большой популярностью для прогнозирования курсов валют пользуется метод создания модели, описывающие связь курса обмена валюты с факторами, которые, по мнению инвестора или трейдера, влияют ее движение. При составлении эконометрической модели, как правило, применяют величины из экономической теории, однако при расчетах могут использоваться любые другие переменные, оказывающие на обменный курс существенное влияние.

Возьмем, для примера, составление прогноза на ближайший год для пары USD/CAD. Ключевыми факторами для динамики пары выбираем: разницу (дифференциал) процентных ставок США и Канады (INT), разница в темпах роста ВВП (GDP) и разницу между темпами роста личных доходов населения США и Канады (IGR). Эконометрическая модель в этом случае будет иметь следующий вид:

USD/CAD (1 год) = z + a(INT) + b(GDP) + c(IGR)

Коэффициенты a, b и c могут быть как отрицательными, так и положительными, и показывают, насколько сильное влияние имеет соответствующий фактор. Стоит отметить, что метод является довольно сложным, однако при наличии готовой модели, для получения прогноза достаточно просто подставить новые данные.

Анализ временных рядов

Метод анализа временных рядов является исключительно техническим и не принимает в расчет экономическую теорию. Самой популярной моделью при анализе временных рядов является модель авторегресионного скользящего среднего (ARMA). В основе метода лежит принцип прогнозирования ценовых моделей валютной пары на основании прошлой динамики. Расчет проводится специальной компьютерной программой на основе введенных параметров временного ряда, результатом которого является создание индивидуальной ценовой модели конкретной валютной пары.

Несомненно, прогнозирование валютных курсов – задача крайне сложная. Многие инвесторы попросту предпочитают страховать валютные риски. Другие инвесторы осознают всю важность прогнозирования валютных курсов и стремятся к понимаю факторов, влияющих на них. Приведенные выше методы могут стать хорошим подспорьем именно для таких участников рынка.

Полезные ссылки по теме

fortrader.org

Выявление долгосрочной зависимости изменения курса доллара на основе R/S-анализа

Ранее я показал, что колебания курса рубля по отношению к доллару не подчиняются нормальному распределению. Доказательство основывалось на том, что кривая распределения колебаний курса уж никак не может быть описана стандартной гауссианой. Существует однако еще один изящный метод, о котором я узнал из книги Бенуа Мандельброта (Не)послушные рынки: фрактальная революция в финансах – R/S-анализ. Звучит, возможно, несколько пугающе, но не напрягайтесь, для изучения метода математика понадобится, но не Бог весть какая… 🙂

Напомню, что гауссова статистика основана на одном маленьком, но, как оказывается, очень важном допущении – на независимости изучаемых событий. Если 100 раз подбросить монетку, и она 100 раз упадет орлом, то математик здорово удивится, и начнет считать вероятность столь редкого события. Практик же скажет, что с монетой что-то не то…

R/S-анализ используется для проверки наличия в ряду данных долгосрочной зависимости. Для прояснения названия метода скажем, что буква R обозначает Размах, а S – Стандартное отклонение. О размахе, как одном из параметров статистики, я уже писал ранее в заметке Контрольные карты Шухарта. Размах – разность максимального и минимального значения в выборке. Размах не так часто используется в статистике, поскольку на его величину значительно влияют разовые «выбросы». Тем не менее, в менеджменте качества это довольно важная характеристика. И вот мы встречаемся с этим понятием повторно. Таким образом, параметр R/S – это размах выборки, нормированный на стандартное отклонение по той же выборке. Если «выбросов» нет, то значение R/S мало, ну а если есть… Это проиллюстрировано на рис. 1. Среднее значение по выборке и стандартное отклонение на обоих графиках одинаково, а вот параметр R/S – разный.

Рис. 1. Влияние «выбросов» на значение параметра R/S

Скачать заметку в формате Word, модель R-S-анализ случайных событий и R-S-анализ курса доллара в формате Excel

Одно из основных преимуществ R/S-анализа заключается в том, что в отличие от многих широко распространенных статистических критериев, он не основан на каких бы то ни было предположениях об организации исходных данных (о том, какому закону распределения они подчиняются). Это важнейший фактор, когда мы исследуем такие явления, как, например, курс акций или валют, для которых явная ошибочность гауссовых подходов подтверждена многочисленными исследованиями. Формула R/S позволяет определить для различных периодов времени, будет ли размах большим или меньшим того, какого можно ожидать в случае, когда каждый отдельный элемент исходных данных не зависим от предыдущего. Если разброс отличается от ожидаемого, то важна точная последовательность данных: череда прибыльных или убыточных моментов смещает экстремальные значения дальше, чем в случае их возникновения по чистой случайности.

Для начала выполним R/S-анализ заведомо случайных данных. Воспользуемся следующей моделью (см. Excel-файл R-S-анализ случайных событий; лист «10»). С помощью функции СЛЧИС(), генерирующей случайные числа в диапазоне от 0 до 1, создадим последовательность из –1 (для СЛЧИС() < 0,5) и +1 (для СЛЧИС() ≥ 0,5). Этим мы создали временной ряд х = х1, х2, … х10 (столбец А на рис. 2).

Рис. 2. Временной ряд х из 10 последовательных значений х = х1, х2, … х10

Среднее значение хm временного ряда х будет определяться как:

xm = (х1 + х2 + … + х10)/n………………………………………………………………(1)

Стандартное отклонение Sn вычисляется по формуле:

Поскольку генератор случайных чисел не дает в точности равное количество отрицательных и положительных единиц (–1 и +1), то следует нормировать наш ряд х так, чтобы получить ряд, дающий среднее равное нулю. Для этого из каждого значения xt вычтем среднее по выборке xm:

yt = xt – xm …………………..t = 1, 2, … n (3)

Полученный ряд y имеет среднее равное нулю. На следующем шаге создадим кумулятивный временной ряд z:

z1 = y1; zt = yt-1 + yt………………………………t = 2, 3 … n (4)

На рис. 3 формула в ячейке Q2 реализует сразу три уравнения, описанные выше: (1), (3) и (4). Заметьте, что последний элемент ряда z (в нашем примере z10) всегда равно нулю, так как, по определению последний член нормированного кумулятивного ряда равен нулю.

Рис. 3. Кумулятивный нормированный временной ряд

Размах Rn:

Rn = max(z1, z2, … zt) – min(z1, z2, … zt) …………………………………………………..(5)

Индекс n в последнем уравнении означает, что размах определяется для временного ряда, содержащего n элементов. Поскольку кумулятивный рядz был скорректирован к среднему нулю, максимальное значение будет неотрицательным, а минимальное – неположительным. То есть, размах всегда больше нуля. Этот размах R является расстоянием, на которое перемещается система за время n. Для броуновского движения Эйнштейн обнаружил, что расстояние, которое проходит случайно блуждающая частица, увеличивается пропорционально квадратному корню из времени:

R = T0,5 …………………………………………………..(6)

где R – пройденное расстояние, Т – время, в течение которого двигалась частица.

Для систем, которые (в отличие от броуновских) не являются независимыми, Херст предложил более общую формулу:

(R/S)n = c*nH …………………………………………………..(7)

где n – длина (время) ряда; для нашей модели – число элементов ряда; с – константа; Н – показатель Херста, названный так Мандельбротом в честь автора формулы (сам Херст использовал обозначение К). Видно, что для броуновского движения или любого иного процесса из независимых событий должны выполняться равенства с = 1, Н = 0,5. Если Н > 0,5, говорят, что процесс обладает долговременной памятью.

В ячейке Q11 (рис. 3) подсчитан параметр R/S:

=(МАКС(Q1:Q10)-МИН(Q1:Q10))/СТАНДОТКЛОНП(A:A)

Помимо временного ряда в столбце А я создал еще 15 временных рядов (столбцы с В по Р), а затем провел с ними описанные выше преобразования. Усреднение по этим 16 рядам позволило получить среднее значение (R/S)10 ≈ 3,3 ± 0,7.

На следующем шаге я создал аналогичные массивы для 20 элементов в каждом ряду, а затем для 40, 80, … 1280. Получилась следующая зависимость R/S от n. В таблице ниже каждое значение R/S получено путем усреднения по 16 временным рядам одинаковой длины.

n	R/S
10	3,4
20	4,7
40	7,5
80	10,7
160	15,4
320	21,2
640	28,0
1280	44,6

Если функцию (R/S)n = f(n) построить в логарифмических координатах по обеим осям (рис. 4), то решение уравнения (7) относительно с и Н находится с помощью линейной аппроксимации (метода наименьших квадратов), так что с – расстояние, отсекаемое прямой на оси y, а Н – угол наклона прямой к оси х.

Рис. 4. Вид функции (R/S)n = c*nHдля ряда состоящего из случайных событий

На рис. 4 нанесены точки, полученные моделированием и степенная линия тренда, построенная Excel-ем самостоятельно. Видно, что с близко к единице (1,0767), а Н – к 0,5 (0,5124). К сожалению, ожидаемое для независимых событий Н = 0,5 у меня не получилось (рис. 5). Насколько отклонение в 0,03–0,04 значимо, для меня осталось невыясненным. Я даже решил проверить Excel-евский генератор случайных чисел (рис. 6). Но отклонений от ожидаемого среднего (нуля) не обнаружил. Либо в модели заложена какая-то неточность, либо генератор обладает долговременной памятью (!), либо 0,04 не является значимым отклонением от ожидаемого значения в Н=0,5.

Рис. 5. Вариабельность эмпирически полученного показатель Херста Н для временного ряда из независимых событий

Рис. 6. Проверка генератора случайных чисел

Вооруженные теорией, проведем теперь R/S-анализ курса доллара (см. также Excel-файл R-S-анализ курса доллара). Все 4238 значений курса доллара за период с 1 января 1992 по 18 октября 2011 года я разбил сначала на интервалы по 10 значений, потом 20, 40, 80, 160, 320, 640, 1280. Последние значения, составляющие лишь часть интервала, я отбросил. Далее для того, чтобы отбросить не слишком много значений для длинных рядов – 640 и 1280 – я уменьшил длину этих рядов до 600 и 1050, соответственно. Проведя описанные выше в уравнениях (1) – (7) преобразования, я получил функцию (R/S)n = f(n) следующего вида:

Рис. 7. Вид функции (R/S)n = c*nHдля курса доллара

Что можно сказать? Во-первых, точки идеально ложатся на прямую. Величина достоверности аппроксимации R2 = 0,9997 даже выше, чем для модельного ряда (рис. 4) R2 = 0,9951. Во-вторых, показатель Херста Н = 0,983, что существенно больше 0,5 для случайного блуждания. Очень красивый результат! Но что с ним делать? Можно ли найти ему практическое применение? Как и в первом своем исследовании поведения курса доллара ответов у меня нет. 🙁 Надеюсь, что пока нет…

baguzin.ru

Колебания валютного курса

Валютный курс — основополагающие причины колебания. Уже доказано, что все мировые валюты находятся в определённом зависимости друг от друга. Иначе такое отношение можно отразить в виде цен одной (определенной) валюты, в денежных единицах другой.

Колебания курса валют

Валютный курс – это экономическое явление, которое связывает мировую и национальную экономическую систему конкретного государства. Колебания курса валют служат не только для определения цен на экспортную продукцию. Кроме того они служат основной формирования адекватной рыночной конъюнктуры и верной селекции кредитной политики государства.

Не стоит также пренебрегать и общеизвестном предназначении всего валютного курса и его рыночных колебаний, как стимуляция в развитии научно-технической эволюции и базового формирования в сфере услуг. По всем правилам объёмы и, непосредственно, колебания валютного курса устанавливаются исключительно в рамках законодательства.

Причины колебаний рыночного курса валют

Основополагающее влияние на колебания курса валют изначально оказывает спрос и предложение. Следует отметить, что национальная валюта и её курс могут быть выражены с помощью денежных единиц иных стран в виде интернациональных счетных единиц или специального «набора». Этот набор носит название валютной корзины.

Колебания валютно — биржевого курса возникают не просто под воздействием одного-двух факторов. Для этого необходим целый комплекс ключевых воздействий, о которых пойдёт речь ниже.

Среди всех известных причин колебаний биржевых курсов валют надо выделить общую покупательную способность всемирной денежной валюты и сам спрос и предложение на неё. В ней выражаются основные усреднённые показатели национальных цен на разнообразные услуги, товары и инвестиции. В условиях стремительного развития интернациональной торговых операций и прочих форм внешнеэкономических контактов, соотношение поступлений, а также преимущественно платежей в зарубежной валюте, не дают спросу и предложению этой валюты, постоянно находится в равновесии.

Во время активности платёжного баланса, в тот момент, когда финансовые поступления превосходят платежи, курсы валют преимущественно иностранных, на местном рынке падают, а национальный курс денежной единицы стремительно идет вверх.

Обратная реакция колебаний валютного курса произойдет в том случае, если в стране будет преобладать инертный платёжный баланс. В итоге валютный курс, на любой момент времени зависит от текущего состояния платёжного баланса.

Если же описывать не просто колебания курса валют, а его конкретные величины, то стоит обратить внимание на инфляцию, процентные ставки и, упомянутый выше, платёжный баланс. Итак, на колебания курса влияет валют влияет уровень обесценения денежных единиц, за счет их спада покупательной способности в пределах страны. Чем интенсивнее темп инфляции страны, тем сильнее и быстрее снижается ее валютный курс при других равноправных условиях.

Что же касается процентных ставок, то их влияние на колебания курса валют выражается через разницу между размерами ставок, уровнями золотовалютных резервов страны и частотой использования некоторых национальных валют в межбанковских расчётно-платёжных и кредитных операциях. Последние, влияют на колебания курса валют за счет миграции краткосрочных капиталов.

Не стоит пренебрегать и значениями банальных спекулянтов. Подобная деятельность вместе валютной интервенцией (со стороны Центрального Банка) существенно корректирует колебания курса валют.

В отдельные периоды жизни государства наступают моменты, когда возникает проблема доверия к национальной а потом и иностранной валюте. С этим напрямую связаны ожидания определённых изменений в политической, социальной и экономической жизни государства. Особенно отчётливо от этих факторов зависят колебания валютно — биржевого курса в России. Ведь, несмотря на опыт двух с лишним десятилетий, государство до сих пор находится в переходной фазе и многие отрасли народного хозяйства не установили мировых связей.

Приведём следующий практический пример:

С помощью колебания курса валют становится возможным сравнить внутренние пропорции цен с интернациональными. За этим следует вывод о рациональности (прибыльности) импортирования или экспортирования определённого товара или услуги, адекватности инвестиционных проектов. Стоит учесть, что колебания курса придерживаются двух основополагающих категорий: номинального и реального значения.

Номинальное значение колебания валютно-рыночного курса – это средняя цена на национальную валюту, которую мы можем узнать буквально из любого СМИ. Номинальное значение устанавливается или же ЦБ, или формируется в процессе торгов на международной бирже валют.

Реальное значение колебания курса валют – это показатель, произведение номинального значения и соотношения цен сравниваемых стран.

Существует список первоочередных факторов, которые воздействуют на колебания курсов валют:

Соотношение предложения и спроса национальной валюты, обуславливается рядом факторов:

На колебание курса разных государств решающее воздействие оказывает конкурентоспособность всех его рыночных товаров на общемировом рынке и также ее изменение в итоге определяется уровнем технологий производства и техники
Процентных ставок страны
Соотношения инфляционных темпов. Чем выше общий темп инфляции, тем будет ниже её денежный курс
Задержки или ускорения международных платежей
Уровня развития национального рынка
Уровня применения обусловленных валют в интернациональных расчётах
Государства, поскольку курс валюты является предметом регулирования
Финансовых ограничений, другими словами совокупность методов, сосредоточенных на ограничение операций с денежными единицами, а также золотом и прочими ценностями.

Среди внеэкономических причин, которые существенно влияют на колебания курса валют, стоит отметить политическую атмосферу в стране (вооружённые конфликты, кризис) и социальную составляющую. Последний фактор подразумевает влияния на колебания курсов настроения масс и психологии населения. Не секрет, что вкусы, предпочтения и интересы людей различных категорий меняются во времени. Этот факт отыскал выражение в уровне колебания курса валют.

Следовательно, формирование всего валютного курса – это достаточно сложный процесс, определяемый взаимосвязью мировой и национальной экономики и политики в целом. Его можно сравнить с путеводной звездой, которой следуют мореплаватели. Вот только вместо них в нашем случае выступают сильные мира сего, которые руководствуются валютным курсом в формировании внешнеэкономических и политических отношений.

Колебания курса валют с лёгкостью могут, как подорвать авторитет и успешность международных экспортёров, так и усилить их позиции. И, наконец, наиболее глобальное влияние колебания валютно — биржевого курса: посредством курсовой динамики происходит перераспределение общего ВВП всей планеты.