Высокодоходные облигации: на что нужно смотреть. Курс облигации 100
Облигации с высоким выходом и их анализ
При составлении инвестиционных портфелей я предпочитаю пользоваться биржевыми фондами ETF, в том числе фондами высокодоходных облигаций с доходностью в иностранной валюте. Такие фонды обычно содержат несколько десятков или даже сотен доходных облигаций (государственных, корпоративных или другого вида) и на дистанции дают доходность заметно выше, чем 10-летние казначейские облигации США. При этом риск банкротства отдельного эмитента сведен к минимуму при помощи диверсификации, хотя остается рыночный риск снижения котировок.
Доходные облигации и их анализ
Между тем на рынке всегда можно найти отдельные облигации с высоким купонным доходом. При повышении процентной ставки котировки фонда облигаций могут быть ниже, чем цена первоначальной покупки, и через большой промежуток времени. В то же время отдельная облигация имеет ограниченный срок обращения, после которого ее цена возвращается к номиналу. Следовательно, такой вариант кажется более предсказуемым и внушает доверие.
Так, сегодня на рынке можно встретить облигации с доходностью 12-13% в валюте — при том, что ставка 30-летних облигаций США составляет всего около 3%. Т.е. ставка в 4 раза выше! Как известно, доходность пропорциональна риску, хотя понимание рисков не гарантирует высокой доходности. Попробуем ниже разобраться, какие риски подстерегают обладателей единичной высокодоходной облигации.
1. Кредитный рейтинг
Любой серьезный эмитент облигации (как государство, так и отдельная корпорация) имеют кредитный рейтинг, устанавливаемый кредитными агентствами. Об этом я писал подробную статью здесь. Инвестиционным считается рейтинг не ниже BBB — более низкие значения говорят о недостаточно устойчивом текущем финансовом положении того института, который выпустил облигацию. Чем дальше по алфавиту, тем выше вероятность дефолта, т.е. неисполнения обязательств. Но государству или компании нужны деньги и они вынуждены поднимать ставку, чтобы привлечь инвесторов, согласных на риск.
К примеру, Беларусь и Украина с точки зрения мировых агентств не являются стабильными государствами. Кредитный рейтинг Белоруссии по состоянию на конец 2017 — начало 2018 года равен B или B- со стабильным прогнозом, для Украины рейтинг от Moody’s на лето 2017 года всего Caa2. Следовательно, можно ожидать от Украины более высоких ставок по облигациям, что и происходит на самом деле:
Как видно, Украина предлагает купон в 7,75% годовых с погашением своих облигаций в 2026 и 2027 годах. Это более, чем в два раза выше по сравнению с 30-летней облигацией США — но это и понятно, так как у США высший кредитный рейтинг уровня ААА. У Беларуси ставка пониже и равна 6.2%, погашение в 2030 году. Первые два значения таблицы показывают спрос и предложение на рынке — номинальная цена облигации 100%, следовательно украинские облигации торгуются с небольшой премией. Последние два значения указывают на доходность к погашению, если купить облигацию сегодня и держать ее до конца. Поскольку цена немного выше номинала, то доходность к погашению в случае Украины немного ниже купонной выплаты. Для Беларуси показатели купона и доходности к погашению почти равны.
2. Текущие котировки
Но если мы возьмем 30-летнюю еврооблигацию России, выпущенную в 1998 году, то увидим довольную странную на первый взгляд картину:
Т.е. облигация обладает купоном в 12,75% годовых при том, что рейтинг России в начале 2018 года находится на относительно высоком уровне ВВВ. Значит ли это, что купив данную облигацию можно получать доход почти 13% в долларах вплоть до 2028 года?
К сожалению нет, поскольку текущая цена облигации заметно превышает ее номинальную стоимость:
Следовательно, облигация стоит почти 170% от номинала. Покупка выходит довольно дорогой и для расчета доходности к погашению нужно разделить купонную доходность (12,75%) на премию (в 1.7 раза). Ведь купон выплачивается от номинальной цены облигации. В результате получаем 7,5%. Это доход на уровне украинской облигации — однако это еще не все.
2а. Возвращение к номиналу
В пункте выше нужно еще учесть потери при возвращении цены к номиналу. Ведь заплатив сейчас за облигацию в 1.7 раза больше (условно 170 долларов вместо 100) назад мы получим только 100.
Считаем. До погашения облигации в 2028 году мы получаем доходность 7.5% в год, что за 10 лет дает 75% от номинала. В конце срока мы получаем в 1.7 раза меньше требуемой сегодня суммы. Следовательно, 75 / 1.7 ≈ 44%. Т.е. реальная доходность к погашению составит 4.4% в год. Это как раз на уровне биржевых фондов высокодоходных облигаций, которые можно купить за несколько десятков долларов. Статью про ETF из облигаций читайте здесь. В то же время государственные еврооблигации обычно продаются не менее, чем за 100 000$.
Понятно, что написанное касается и корпоративных облигаций. Например, компания Ford Motor, которая входит в мировую ТОП-5 по объему выпущенных автомобилей, имеет 30-летнюю облигацию с купоном в 7.125% годовых и сроком погашения в ноябре 2025 года. Однако с учетом текущей рыночной цены в 118% реальная доходность к погашению будет менее 5%.
Интересно, что у компании имеется… 100-летняя облигация с датой погашения в 2097 году и купоном 7.7%. В данный момент торгуется на уровне 120% от номинала. Остается добавить, что расчет является не точным, а оценочным, поскольку не включает накопленный купонный доход, выплачиваемый при покупке владельцу облигации.
3. Изменение процентной ставки
Этот пункт относится к облигациям всех видов и предсказать его нельзя — но понимать стоит. Дело в том, что в случае фиксированного купона и роста процентной ставки та доходность, которая кажется хорошей сегодня, не будет таковой в будущем. Ниже исторический график 10-летних американских облигаций:
Видно, что если в 1975 году купонная доходность облигаций США ненамного превышала 5% годовых, то в 1980 году она подскочила до 15%. Так что владельцы 10-летних облигаций этого года выпуска вряд ли остались довольны — цена на эти облигации с резким ростом ставки заметно упала, а купонная доходность по сравнению с текущими рыночными условиями оказалась совсем небольшой. Поскольку сегодня процентные ставки в США и Европе очень низки, в ближайшие 10 лет их повышение выглядит более ожидаемым вариантом.
При этом не стоит путаться с валютой, в которой номинирована облигация. Так, в России последних трех лет ставка шла вниз — соответственно, котировки рублевых выпусков ОФЗ шли вверх. Однако доходность к погашению в долларах по российским еврооблигациям зависит от ставки США — и как видно из графика в середине статьи, 30-летняя еврооблигация с сентября 2016 года показала снижение со 180% до 170% от номинала.
Поделиться в соцсетях
Подписаться на статьи
Рекомендуемые статьи
investprofit.info
Задача №72 (расчет рыночной цены облигации)
Номинальная цена облигации составляет 200 ден. ед. Она приносит годовой доход, равный 16 ден. ед. Рассчитайте и заполните таблицу недостающими данными в отношении процентных ставок и рыночных цен облигаций.
Процентная ставка
Цена облигации, ден. ед.
4
320
200
160
12,6
16
80
Какова зависимость спекулятивного спроса на деньги от уровня процентной ставки?
Рекомендуемые задачи по дисциплине
Решение задачи:
Курс облигации или ее рыночная цена вычисляется по формуле:Окурс=r*100/r',где Окурс – рыночная цена облигации;r' – процентная ставка;r – процент, получаемый на облигацию.
Отсюда следует, что r'=r*100/Oкурс.
Подставляя данные, содержащиеся в условии задачи, в вышеприведенные формулы, получим искомые величины. Например, чтобы найти курс облигации при r'=4, воспользуемся первой формулой Окурс=r*100/r'=16*100/4=400 ден. ед. Цена облигации равна 400 ден. ед.
Чтобы найти процентную ставку при курсе облигации в 320 ден. ед., подставим данные во вторую формулу:r=16*100/320=5%.
После проведенных расчетов получим данные, которые отражены в таблице:
Процентная ставка
Цена облигации, ден. ед.
4
400
5
320
8
200
10
160
12,6
128
16
100
20
80
Спрос на деньги со стороны активов изменяется обратно пропорционально ставке процента.
Когда процентная ставка или вмененные издержки владения деньгами низки, люди предпочитают владеть большим количеством денег в качестве активов. И наоборот, когда она высока, владеть значительной ликвидностью невыгодно, и количество активов в форме денег будет небольшим. Иначе говоря, когда владеть деньгами невыгодно, люди держат меньшее их количество.
vipreshebnik.ru
Покупная цена одной облигации в расчете на 100 денежных единиц номинала - это _ облигации курс
Письменное долговое обязательство, оформленное по нормам особого законодательства, выдаваемое заемщиком кредитору, предоставляющее последнему бесспорное право требовать с заемщика уплаты к определенному сроку суммы денег, — это(*ответ*) вексельПо мнению специалистов, анализ дисконтирования потока наличности не следует использовать для более, чем _ лет прогнозов даже в стабильной ситуации(*ответ*) 5 10 20 15По нематериальным активам, для которых невозможно определить срок полезного использования, нормы износа устанавливаются в расчете на _ лет(*ответ*) 10 3 1 5По обеспечению начисления определенной годовой суммы процента различают _ процентные ставки оценки стоимости денежных средств(*ответ*) периодическую(*ответ*) эффективную базовую договорную постоянную итоговуюПо принципу обеспеченности кредита ссуды выдаются под(*ответ*) залог(*ответ*) финансовые гарантии поручительство расписку договорПо стабильности уровня используемой процентной ставки в рамках периода начисления выделяют _ процентные ставки оценки стоимости денежных средств(*ответ*) фиксированную(*ответ*) плавающую базовую стабильную постоянную переменнуюПо условиям формирования различают _ процентные ставки оценки стоимости денежных средств(*ответ*) базовую(*ответ*) договорную периодическую эффективную контрактную исходнуюПо форме права собственности различаются группы источников финансовых ресурсов - денежные средства(*ответ*) собственные(*ответ*) чужие государственные внебюджетные частныеПогашение старой государственной задолженности путем выпуска новых займов – это _ государственного долга(*ответ*) рефинансированиеПокупная цена одной облигации в расчете на 100 денежных единиц номинала - это _ облигации(*ответ*) курс котировка стоимость процентПонятие вложенных средств адекватно понятию _ средств(*ответ*) авансированных потраченных заемных оборотных
www.soloby.ru
Математика облигаций - Стр 2
модифицируется, если дата погашения – последний день месяца. В этом случае остальные купонные даты также будут последними днями соответствующих месяцев.
Например, если дата погашения (последняя купонная дата) облигации с полугодовыми купонами 15.09.05, то предыдущая дата будет 15.03.05, предшествующая ей 15.09.04 и т.д. Если же дата погашения облигации с полугодовыми купонами 30.06.04, то предыдущая купонная дата 31.01.04, предшествующая последней 30.06.03 ит.д.
Купонные даты – это даты купонных платежей. К ним добавляют еще две даты д0 – нулевую ид-1-«мнимую» купонные даты. С этими датами никакие платежи не связаны, но они играют важную роль в оценивании облигаций. Пара смежных купонных датдk-1,дk определяетk-ыйкупонный период(дk-1,дk],k = 0,1,…,n. Такдn-1,дn определяетпоследний купонный период(дn-1,дn], парад0,д1 -первый (стандартный) купонный период (д0,д1], парад-1,д0 -мнимый купонный период(д-1,д0]. Еслидата эмиссии дэ совпадает снулевой купонной датой, то облигация называетсястандартной, в противном случае облигация называется нестандартной. Обычно несовпадение этих дат вызвано тем, что нулевая купонная дата попадает на выходной или праздничный день.
Для вычисления накопленного процента определяется число дней между датой последней купонной выплаты и датой покупки облигации (расчетной датой). На облигационных рынках различных стран существуют различные соглашения об определении числа дней. Эти соглашения называются соглашениями о числе дней
(days_count_conventions) или временными правилами.
Введем следующие обозначения. Обозначим через д = (d,m,y) или коротко
текущую дату или дату оценкиоблигации.
Имеется много различных схем вычисления накопленного купона. В целом их можно описать следующим образом. Пусть также д- =(d-,m-,y-)дата выплаты предыдущего, ад+ = (d+,m+,y+) - следующего купона относительно текущей даты. Период[д-,д+) называетсятекущим купонным периодом. Этот период однозначно определяет текущий годовой купонный период, который определяется двумя смежнымигодовыми купонными датами, такими, что дата оценивания лежит между ними. Годовыми купонными датами называются датыодноименные с датой погашения (т.е. имеющие тот же номер дня и месяца, что и дата погашения). В целом все правила можно разбить на два класса: основанные на годовых и на фактических купонных периодах.
Правила основанные на годовых купонных периодах:
Правила основанные на годовых купонных периодах описываются следующим образом: накопленный процент равен:
AI = C(D/Y),
где AI – накопленный процент,
D – число дней между датамид1 ид,
Y – число дней в году в текущемгодовом купонном периоде,С – размергодового купона.
Существуют различные способы (временные правила) вычисления числа дней
(D) между двумя датами и числа дней втекущем годовом купонном периоде (Y).
Для вычисления срока между датами может быть использовано одно из перечисленных ниже правил:
Правило АСТ/365 (Используется в Великобритании, Японии)
Предполагается, что в году 365 дней, т.е. Y = 365. Срок между датамиD задается как точное (фактическое) число дней между двумя датами.
Высокодоходные облигации: на что нужно смотреть. Курс облигации 100
Облигации с высоким выходом и их анализ
При составлении инвестиционных портфелей я предпочитаю пользоваться биржевыми фондами ETF, в том числе фондами высокодоходных облигаций с доходностью в иностранной валюте. Такие фонды обычно содержат несколько десятков или даже сотен доходных облигаций (государственных, корпоративных или другого вида) и на дистанции дают доходность заметно выше, чем 10-летние казначейские облигации США. При этом риск банкротства отдельного эмитента сведен к минимуму при помощи диверсификации, хотя остается рыночный риск снижения котировок.
Доходные облигации и их анализ
Между тем на рынке всегда можно найти отдельные облигации с высоким купонным доходом. При повышении процентной ставки котировки фонда облигаций могут быть ниже, чем цена первоначальной покупки, и через большой промежуток времени. В то же время отдельная облигация имеет ограниченный срок обращения, после которого ее цена возвращается к номиналу. Следовательно, такой вариант кажется более предсказуемым и внушает доверие.
Так, сегодня на рынке можно встретить облигации с доходностью 12-13% в валюте — при том, что ставка 30-летних облигаций США составляет всего около 3%. Т.е. ставка в 4 раза выше! Как известно, доходность пропорциональна риску, хотя понимание рисков не гарантирует высокой доходности. Попробуем ниже разобраться, какие риски подстерегают обладателей единичной высокодоходной облигации.
1. Кредитный рейтинг
Любой серьезный эмитент облигации (как государство, так и отдельная корпорация) имеют кредитный рейтинг, устанавливаемый кредитными агентствами. Об этом я писал подробную статью здесь. Инвестиционным считается рейтинг не ниже BBB — более низкие значения говорят о недостаточно устойчивом текущем финансовом положении того института, который выпустил облигацию. Чем дальше по алфавиту, тем выше вероятность дефолта, т.е. неисполнения обязательств. Но государству или компании нужны деньги и они вынуждены поднимать ставку, чтобы привлечь инвесторов, согласных на риск.
К примеру, Беларусь и Украина с точки зрения мировых агентств не являются стабильными государствами. Кредитный рейтинг Белоруссии по состоянию на конец 2017 — начало 2018 года равен B или B- со стабильным прогнозом, для Украины рейтинг от Moody’s на лето 2017 года всего Caa2. Следовательно, можно ожидать от Украины более высоких ставок по облигациям, что и происходит на самом деле:
Как видно, Украина предлагает купон в 7,75% годовых с погашением своих облигаций в 2026 и 2027 годах. Это более, чем в два раза выше по сравнению с 30-летней облигацией США — но это и понятно, так как у США высший кредитный рейтинг уровня ААА. У Беларуси ставка пониже и равна 6.2%, погашение в 2030 году. Первые два значения таблицы показывают спрос и предложение на рынке — номинальная цена облигации 100%, следовательно украинские облигации торгуются с небольшой премией. Последние два значения указывают на доходность к погашению, если купить облигацию сегодня и держать ее до конца. Поскольку цена немного выше номинала, то доходность к погашению в случае Украины немного ниже купонной выплаты. Для Беларуси показатели купона и доходности к погашению почти равны.
2. Текущие котировки
Но если мы возьмем 30-летнюю еврооблигацию России, выпущенную в 1998 году, то увидим довольную странную на первый взгляд картину:
Т.е. облигация обладает купоном в 12,75% годовых при том, что рейтинг России в начале 2018 года находится на относительно высоком уровне ВВВ. Значит ли это, что купив данную облигацию можно получать доход почти 13% в долларах вплоть до 2028 года?
К сожалению нет, поскольку текущая цена облигации заметно превышает ее номинальную стоимость:
Следовательно, облигация стоит почти 170% от номинала. Покупка выходит довольно дорогой и для расчета доходности к погашению нужно разделить купонную доходность (12,75%) на премию (в 1.7 раза). Ведь купон выплачивается от номинальной цены облигации. В результате получаем 7,5%. Это доход на уровне украинской облигации — однако это еще не все.
2а. Возвращение к номиналу
В пункте выше нужно еще учесть потери при возвращении цены к номиналу. Ведь заплатив сейчас за облигацию в 1.7 раза больше (условно 170 долларов вместо 100) назад мы получим только 100.
Считаем. До погашения облигации в 2028 году мы получаем доходность 7.5% в год, что за 10 лет дает 75% от номинала. В конце срока мы получаем в 1.7 раза меньше требуемой сегодня суммы. Следовательно, 75 / 1.7 ≈ 44%. Т.е. реальная доходность к погашению составит 4.4% в год. Это как раз на уровне биржевых фондов высокодоходных облигаций, которые можно купить за несколько десятков долларов. Статью про ETF из облигаций читайте здесь. В то же время государственные еврооблигации обычно продаются не менее, чем за 100 000$.
Понятно, что написанное касается и корпоративных облигаций. Например, компания Ford Motor, которая входит в мировую ТОП-5 по объему выпущенных автомобилей, имеет 30-летнюю облигацию с купоном в 7.125% годовых и сроком погашения в ноябре 2025 года. Однако с учетом текущей рыночной цены в 118% реальная доходность к погашению будет менее 5%.
Интересно, что у компании имеется… 100-летняя облигация с датой погашения в 2097 году и купоном 7.7%. В данный момент торгуется на уровне 120% от номинала. Остается добавить, что расчет является не точным, а оценочным, поскольку не включает накопленный купонный доход, выплачиваемый при покупке владельцу облигации.
3. Изменение процентной ставки
Этот пункт относится к облигациям всех видов и предсказать его нельзя — но понимать стоит. Дело в том, что в случае фиксированного купона и роста процентной ставки та доходность, которая кажется хорошей сегодня, не будет таковой в будущем. Ниже исторический график 10-летних американских облигаций:
Видно, что если в 1975 году купонная доходность облигаций США ненамного превышала 5% годовых, то в 1980 году она подскочила до 15%. Так что владельцы 10-летних облигаций этого года выпуска вряд ли остались довольны — цена на эти облигации с резким ростом ставки заметно упала, а купонная доходность по сравнению с текущими рыночными условиями оказалась совсем небольшой. Поскольку сегодня процентные ставки в США и Европе очень низки, в ближайшие 10 лет их повышение выглядит более ожидаемым вариантом.
При этом не стоит путаться с валютой, в которой номинирована облигация. Так, в России последних трех лет ставка шла вниз — соответственно, котировки рублевых выпусков ОФЗ шли вверх. Однако доходность к погашению в долларах по российским еврооблигациям зависит от ставки США — и как видно из графика в середине статьи, 30-летняя еврооблигация с сентября 2016 года показала снижение со 180% до 170% от номинала.
Поделиться в соцсетях
Подписаться на статьи
Рекомендуемые статьи
investprofit.info
Задача №72 (расчет рыночной цены облигации)
Номинальная цена облигации составляет 200 ден. ед. Она приносит годовой доход, равный 16 ден. ед. Рассчитайте и заполните таблицу недостающими данными в отношении процентных ставок и рыночных цен облигаций.
Процентная ставка
Цена облигации, ден. ед.
4
320
200
160
12,6
16
80
Какова зависимость спекулятивного спроса на деньги от уровня процентной ставки?
Рекомендуемые задачи по дисциплине
Решение задачи:
Курс облигации или ее рыночная цена вычисляется по формуле:Окурс=r*100/r',где Окурс – рыночная цена облигации;r' – процентная ставка;r – процент, получаемый на облигацию.
Отсюда следует, что r'=r*100/Oкурс.
Подставляя данные, содержащиеся в условии задачи, в вышеприведенные формулы, получим искомые величины. Например, чтобы найти курс облигации при r'=4, воспользуемся первой формулой Окурс=r*100/r'=16*100/4=400 ден. ед. Цена облигации равна 400 ден. ед.
Чтобы найти процентную ставку при курсе облигации в 320 ден. ед., подставим данные во вторую формулу:r=16*100/320=5%.
После проведенных расчетов получим данные, которые отражены в таблице:
Процентная ставка
Цена облигации, ден. ед.
4
400
5
320
8
200
10
160
12,6
128
16
100
20
80
Спрос на деньги со стороны активов изменяется обратно пропорционально ставке процента.
Когда процентная ставка или вмененные издержки владения деньгами низки, люди предпочитают владеть большим количеством денег в качестве активов. И наоборот, когда она высока, владеть значительной ликвидностью невыгодно, и количество активов в форме денег будет небольшим. Иначе говоря, когда владеть деньгами невыгодно, люди держат меньшее их количество.
vipreshebnik.ru
Покупная цена одной облигации в расчете на 100 денежных единиц номинала - это _ облигации курс
Письменное долговое обязательство, оформленное по нормам особого законодательства, выдаваемое заемщиком кредитору, предоставляющее последнему бесспорное право требовать с заемщика уплаты к определенному сроку суммы денег, — это(*ответ*) вексельПо мнению специалистов, анализ дисконтирования потока наличности не следует использовать для более, чем _ лет прогнозов даже в стабильной ситуации(*ответ*) 5 10 20 15По нематериальным активам, для которых невозможно определить срок полезного использования, нормы износа устанавливаются в расчете на _ лет(*ответ*) 10 3 1 5По обеспечению начисления определенной годовой суммы процента различают _ процентные ставки оценки стоимости денежных средств(*ответ*) периодическую(*ответ*) эффективную базовую договорную постоянную итоговуюПо принципу обеспеченности кредита ссуды выдаются под(*ответ*) залог(*ответ*) финансовые гарантии поручительство расписку договорПо стабильности уровня используемой процентной ставки в рамках периода начисления выделяют _ процентные ставки оценки стоимости денежных средств(*ответ*) фиксированную(*ответ*) плавающую базовую стабильную постоянную переменнуюПо условиям формирования различают _ процентные ставки оценки стоимости денежных средств(*ответ*) базовую(*ответ*) договорную периодическую эффективную контрактную исходнуюПо форме права собственности различаются группы источников финансовых ресурсов - денежные средства(*ответ*) собственные(*ответ*) чужие государственные внебюджетные частныеПогашение старой государственной задолженности путем выпуска новых займов – это _ государственного долга(*ответ*) рефинансированиеПокупная цена одной облигации в расчете на 100 денежных единиц номинала - это _ облигации(*ответ*) курс котировка стоимость процентПонятие вложенных средств адекватно понятию _ средств(*ответ*) авансированных потраченных заемных оборотных
www.soloby.ru
Математика облигаций - Стр 2
модифицируется, если дата погашения – последний день месяца. В этом случае остальные купонные даты также будут последними днями соответствующих месяцев.
Например, если дата погашения (последняя купонная дата) облигации с полугодовыми купонами 15.09.05, то предыдущая дата будет 15.03.05, предшествующая ей 15.09.04 и т.д. Если же дата погашения облигации с полугодовыми купонами 30.06.04, то предыдущая купонная дата 31.01.04, предшествующая последней 30.06.03 ит.д.
Купонные даты – это даты купонных платежей. К ним добавляют еще две даты д0 – нулевую ид-1-«мнимую» купонные даты. С этими датами никакие платежи не связаны, но они играют важную роль в оценивании облигаций. Пара смежных купонных датдk-1,дk определяетk-ыйкупонный период(дk-1,дk],k = 0,1,…,n. Такдn-1,дn определяетпоследний купонный период(дn-1,дn], парад0,д1 -первый (стандартный) купонный период (д0,д1], парад-1,д0 -мнимый купонный период(д-1,д0]. Еслидата эмиссии дэ совпадает снулевой купонной датой, то облигация называетсястандартной, в противном случае облигация называется нестандартной. Обычно несовпадение этих дат вызвано тем, что нулевая купонная дата попадает на выходной или праздничный день.
Для вычисления накопленного процента определяется число дней между датой последней купонной выплаты и датой покупки облигации (расчетной датой). На облигационных рынках различных стран существуют различные соглашения об определении числа дней. Эти соглашения называются соглашениями о числе дней
(days_count_conventions) или временными правилами.
Введем следующие обозначения. Обозначим через д = (d,m,y) или коротко
текущую дату или дату оценкиоблигации.
Имеется много различных схем вычисления накопленного купона. В целом их можно описать следующим образом. Пусть также д- =(d-,m-,y-)дата выплаты предыдущего, ад+ = (d+,m+,y+) - следующего купона относительно текущей даты. Период[д-,д+) называетсятекущим купонным периодом. Этот период однозначно определяет текущий годовой купонный период, который определяется двумя смежнымигодовыми купонными датами, такими, что дата оценивания лежит между ними. Годовыми купонными датами называются датыодноименные с датой погашения (т.е. имеющие тот же номер дня и месяца, что и дата погашения). В целом все правила можно разбить на два класса: основанные на годовых и на фактических купонных периодах.
Правила основанные на годовых купонных периодах:
Правила основанные на годовых купонных периодах описываются следующим образом: накопленный процент равен:
AI = C(D/Y),
где AI – накопленный процент,
D – число дней между датамид1 ид,
Y – число дней в году в текущемгодовом купонном периоде,С – размергодового купона.
Существуют различные способы (временные правила) вычисления числа дней
(D) между двумя датами и числа дней втекущем годовом купонном периоде (Y).
Для вычисления срока между датами может быть использовано одно из перечисленных ниже правил:
Правило АСТ/365 (Используется в Великобритании, Японии)
Предполагается, что в году 365 дней, т.е. Y = 365. Срок между датамиD задается как точное (фактическое) число дней между двумя датами.
studfiles.net